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要关闭手机开通的银行短信通知，可以根据所在银行和具体服务渠道的不同，采取以下方法。
1、拨打银行客服热线：工商银行可以通过拨打95588服务热线来取消短信提醒服务，根据提示选择相应的服务选项，然后输入银行账号和相关信息进行身份验证后，即可取消短信通知服务。
2、通过网上银行办理：登录银行个人网上银行，进入账户管理或短信通知服务页面，选择关闭短信通知服务即可。
3、前往银行柜台办理：可以携带个人身份证和银行卡前往银行柜台办理取消短信通知服务，在办理过程中需提供相关身份和账户信息，以便银行工作人员进行身份验证。
4、编辑短信取消：有些银行支持通过编辑特定短信来取消短信通知服务，按照银行提供的指令格式发送短信到银行服务号码，即可成功取消该服务。
无论使用哪种方式，都需要提供准确的身份验证信息，以确保安全地取消短信通知服务，不同的银行可能有不同的操作方式和服务规定，建议根据具体情况选择最适合的方式来关闭短信通知服务。